已知AB⊥平面α，AC∩α=C，CD∈α，CD⊥AC，求证：平面ABC⊥平面ADC
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-30 06:58
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-01-30 03:51
已知AB⊥平面α，AC∩α=C，CD∈α，CD⊥AC，求证：平面ABC⊥平面ADC
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-01-30 05:25
因为AB⊥平面α，CD∈α
所以AB⊥CD
因为CD⊥AC,且CD⊥AB，AB∩AC=A
所以CD⊥平面ABC
因为CD∈平面ADC
所以平面ACD⊥平面ABC
同理：还有平面ABC⊥α
所以AB⊥CD
因为CD⊥AC,且CD⊥AB，AB∩AC=A
所以CD⊥平面ABC
因为CD∈平面ADC
所以平面ACD⊥平面ABC
同理：还有平面ABC⊥α
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