不等式（k-1）x2+2x+1≥0对一切x∈R恒成立，则实数k的取值范围是

不等式（k-1）x2+2x+1≥0对一切x∈R恒成立，则实数k的取值范围是

（k-1）x2+2x+1≥0对一切x∈R恒成立若k-1=0，显然不成立若k-1≠0，则k-1＞0△=4-4(k-1)＜0======以下答案可供参考======供参考答案1:①K-1>0,即: K > 1;②K = b²-4ac = 4-4(K-1) k > 2答：实数k的取值范围是 k > 2供参考答案2:（k－1）x²＋2x＋1≥0对一切x∈R恒成立，则实数k的取值范围是当k=1 时 2x+1不满足要求当k只有当 k>1 时 开口朝上 可以对称轴为 x = 4/ (1-k) 代入得 满足 y最小值= 16/(k-1) -8/ (k-1) +1 = 8/(k-1) +1 ≥08/(k-1) ≥-18 ≥ 1-kk≥1-8 = -7实数k的取值范围是k≥-7

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