初三的一道数学题目 快啊！！！

如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直于BC,AB=4,AB=CD=5,cos∠C=3/5，点P在边BC上运动（不与点B，C重合）。一束光线从A出发，射向点P，经BC反射后，反射光线PE交射线CD于点E。连结PD，若以点A，P，D为顶点的三角形与△PCE相似，试求BP的长度。（貌似有两种情况）

快啊！！！好的加100！！！

首先，更正题目：“AB=CD=5”应为“AD=CD=5”。

下面是解答思路： 因为PE是AP的反射光线 所以APB=∠EPC 又因为AD//BC 所以∠APB=∠PAD 故∠EPC=∠PAD 如果要使以点A，P，D为顶点的三角形与△PCE相似 那么有∠ADP=∠C 由于cos∠C=3/5 因此cos∠ADP=3/5

再根据余弦定理，代入可计出BP的值啦。