已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,求证(a^2+b^2-c^2)
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解决时间 2021-02-23 22:46
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-02-23 07:47
已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,求证(a^2+b^2-c^2)
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-02-23 07:52
(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2[平方差公式]=(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)[完全平方公式]=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2][平方差公式]=(a+b-c)(a+b+c)(a-b-c)(a-b+c)=(a+b-c)(a+b+c)(a-b-c)(c+a-b)由两边之和大于第三边a+b-c>0 a-b-c0所以(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2=(a+b-c)(a+b+c)(a-b-c)(c+a-b)
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- 1楼网友：空山清雨
- 2021-02-23 08:05
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