已知√3sin(α+β)=cosβ-sinα，α，β∈(0,π)，则α-β=
三角问题，求解答
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-03 00:04
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-05-02 01:46
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2021-05-02 02:23
题目不清楚啊
是根号3吗？还是整个开根号呢
全部回答
- 1楼网友：过活
- 2021-05-02 02:48
√3sin(α+β)=cosβ-sinα
√3sin(α+β)=√3（sinαcosβ+cosαsinβ）
√3cosα=1
cosα=√3/3
√3cosβ=-1
cosβ= -√3/3
因为α，β∈(0,π)，
所以 sinα=√6/3,sinβ=√6/3
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ= -1/3+2/3= 1/3
因为反三角函数范围在0到π间的，α<β，α-β<0
所以α-β= -arc cos1/3
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