log以2为底20的对数－log以4为底25的对数等于多少！！求助
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解决时间 2021-04-04 01:01
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-04-03 16:11
log以2为底20的对数－log以4为底25的对数等于多少！！求助
最佳答案
- 五星知识达人网友：迷人又混蛋
- 2021-04-03 16:49
log2 (20)-log4 (25)
=log2 (5*4) -log2^2 (5^2)
=log2 (5)+log2 (4)-log2 (5)
=log2 (2^2)
=2追问这里是把25看做5的平方了吧？追答是的，
log2^2 (5^2)
=lg5^2 / lg2^2
=2lg5 / 2lg2
=lg5 / lg2
=log2 (5)
一定要记到，底数的指数提出来作分母，真数的指数提出来作分子
举个列子
loga^b (c^d)
=d/b loga (c)
=log2 (5*4) -log2^2 (5^2)
=log2 (5)+log2 (4)-log2 (5)
=log2 (2^2)
=2追问这里是把25看做5的平方了吧？追答是的，
log2^2 (5^2)
=lg5^2 / lg2^2
=2lg5 / 2lg2
=lg5 / lg2
=log2 (5)
一定要记到，底数的指数提出来作分母，真数的指数提出来作分子
举个列子
loga^b (c^d)
=d/b loga (c)
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