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某工厂有A、B两种配件生产甲、乙两种产品,每生产一种甲产品使用4个A配件耗时1h,每生产一件乙产品使用4

答案:1  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-03-17 11:46
某工厂有A、B两种配件生产甲、乙两种产品,每生产一种甲产品使用4个A配件耗时1h,每生产一件乙产品使用4
最佳答案
每天生产甲产品 件,乙产品 件时,工厂可获得最大利润 万元.


试题分析:由题意可知,若设甲、乙两种产品分别生产 , 件,工厂获得的利润为 ,则可得 , ,从而问题就等价于在线性约束条件 下,求线性目标函数 ,作出不等式组所表示的可行域,在作出直线 ,通过平移直线,即可知,使目标函数取得最大值的点为直线 与直线 的交点 ,从而得到每天生产甲产品 件,乙产品 件时,工厂可获得最大利润 万元.
.
试题解析:设甲、乙两种产品分别生产 , 件,工厂获得的利润为 ,由题意可得    2分
,       5分  目标函数为 ,      6分
作出线性约束条件表示的可行域如下图所示:

把 变形为 ,这是斜率为 ,在 轴上截距为 的直线,当 变化时,可以得到一族相互平行的直线,当截距 最大时, 取得最大值,由上图可以看出, ,当直线 与直线 的交点 时,截距 的值最大,最大值为 ,此时 ,∴每天生产甲产品 件,乙产品 件时,工厂可获得最大利润 万元.          12分
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