已知a,b,c是一直角三角形的三边,c是斜边,且均为正整数,a为质数。
证明：（1）b与c两数必为一奇一偶，且a不可能是2
（2）2（a+b+1）是完全平方数
已知a,b,c是一直角三角形的三边,c是斜边,且均为正整数
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-08-02 03:34
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-08-01 06:45
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-08-01 06:56
aa+bb=cc
若a=2
cc-bb=4 （c-b）×（c+b）=4 无正整数解
所以a不可能是2
所以a为奇数
所以b，c奇偶性不一样
所以b与c两数必为一奇一偶
2.cc-bb=aa （c-b）×（c+b）=（1）×（aa）
所以c-b=1 c+b=aa
b=aa/2-1
所以2（a+b+1）=2a+aa+1=（a+1）2
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