1+1/2+1/3+1/4+.......+1/n，有什么规律？

1+1/2+1/3+1/4+.......+1/n，有什么规律？

这个叫调和级数，是一个发散的级数
如果n趋向于无穷的话，结果等于无穷大
n也无法通分
没有求和公式
没有通项公式，有近似公式
1+1/2+1/3+……+1/n=lnn

ln是自然对数，
当n 趋于无穷时，1+1/2+1/3+1/4+...+1/n= ln(n+1)+r(r为常量)

r=0.5772157

如：

S=1+1/2+1/3+...+1/n:

　　S>0 n=1

　　S>1 n=2

　　S>2 n=4

　　S>3 n=11

　　S>4 n=31

　　S>5 n=83

　　S>6 n=227

　　S>7 n=616

　　S>8 n=1674

　　S>9 n=4550

　　S>10 n=12367

　　S>11 n=33617

　　S>12 n=91380

　　S>13 n=248397

　　S>14 n=675214

　　S>15 n=1835421

……

http://baike.baidu.com/view/1179291.htm

1可以看成是1/1 那么你可以发现分子都是1 分母随着项数变化 第几项分母就是几 比如第一项：分母是1 第二项：分母是2 第四项：分母是4 第n项：分母是n