证明题
已知：如图，在?ABCD中，E，F分别是CD，AB上的点，且DE=BF，求证：AE∥CF．
证明题已知：如图，在?ABCD中，E，F分别是CD，AB上的点，且DE=BF，求证：AE∥CF．
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-24 09:41
- 提问者网友：暗中人
- 2021-03-23 09:54
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-03-23 10:15
证明：在?ABCD中，AB∥CD，AB=CD，
∵DE=BF，
∴CD-DE=AB-BF，
即CE=AF，
∴四边形AFCE是平行四边形，
∴AE∥CF．解析分析：根据平行四边形的对边平行且相等可得AB∥CD，AB=CD，再求出CE=AF，然后利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形求出四边形AFCE是平行四边形，根据平行四边形对边互相平行即可得证．点评：本题考查了平行四边形的性质与判定，主要利用了平行四边形的一组对边平行且相等以及有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
∵DE=BF，
∴CD-DE=AB-BF，
即CE=AF，
∴四边形AFCE是平行四边形，
∴AE∥CF．解析分析：根据平行四边形的对边平行且相等可得AB∥CD，AB=CD，再求出CE=AF，然后利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形求出四边形AFCE是平行四边形，根据平行四边形对边互相平行即可得证．点评：本题考查了平行四边形的性质与判定，主要利用了平行四边形的一组对边平行且相等以及有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
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- 1楼网友：鸠书
- 2021-03-23 10:33
感谢回答，我学习了
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