（2007?武清区模拟）如图所示，水平传送带AB足够长，质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左

（2007?武清区模拟）如图所示，水平传送带AB足够长，质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动（传送带的速度恒定），木块与传送带的动摩擦因数μ=0.5，当木块运动到最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹，以v0=300m/s的水平向右的速度，正对射入木块并穿出，穿出速度v=50m/s，设子弹射穿木块的时间极短，（g取10m/s2）求：（1）木块遭射击后远离A的最大距离；（2）木块遭击后到相对传送带静止所经历的时间．

（1）设木块遭射击后的速度瞬间变为V，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律得，
mv0-Mv1=mv+MV
则V＝
m(v0?v)
M ?v1，代入数据解得V=3m/s，方向向右．
木块遭击后沿传送带向右匀减速滑动．
摩擦力f=μFN=μMg=5N
设木块远离A点的最大距离为S，此时木块的末速度为0．
根据动能定理得，-fs=0?
1
2 MV2
则s＝
MV2
2f ＝
1×32
2×5 m＝0.9m．
（2）木块遭击后沿传送带向右匀减速滑动，加速度a1＝
f
M ＝μg=5m/s2
经历时间t1＝
V
a ＝
3
5 =0.6s              
木块在传送带上向左加速运动一段时间t2之后速度达到2m/s，与传送带相对静止．a2＝
f
M ＝μgt2═
2
5 =0.4            
所求时间  t=t1+t2=0.6+0.4=1.0s
答：（1）木块遭射击后远离A的最大距离为0.9m．
（2）木块遭击后到相对传送带静止所经历的时间为1.0s．

（1）第一颗子弹射入木块过程中动量守恒mv0-mv1=mv+mv1′…① 解得：v1′=3m/s…② 木块向右作减速运动加速度：a=μg=5 m/s2…③ 木块速度减小为零所用时间：t1= v′1 a …④ 解得：t1=0.6s＜1s…⑤ 所以木块在被第二颗子弹击中前向右运动离a点最远时，速度为零，移动距离为 解得：s1= v′12 2a =0.9m…⑥ （2）在第二颗子弹射中木块前，木块再向左作加速运动，时间t2=1s-0.6s=0.4s   ⑦ 速度增大为：v2=at2=2m/s（恰与传送带同速）…⑧ 向左移动的位移为：s2= 1 2 at22= 1 2 ×5×0.16m=0.4m…⑨ 所以两颗子弹射中木块的时间间隔内，木块总位移：s0=s1-s2=0.5m方向向右 第16颗子弹击中前，木块向右移动的位移为：s=15×0.5m=7.5m 第16颗子弹击中后，木块将会再向右先移动0.9m，总位移为0.9m+7.5=8.4m＞8.3m木块将从b端落下． 所以木块在传送带上最多能被16颗子弹击中． 答：（1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离a点的最大距离为0.9m； （2）木块在传送带上最多能被16颗子弹击中．