一道数学题，急急急急急急急！！求过程，答案也要！

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E。是否成立：BD+CE=DE？

如图

∵∠CAE与∠BAE互余，∠ABD与∠BAE互余，

∴∠CAE＝∠ABD

在RT⊿ACE和RT⊿BAD中，∠CAE＝∠ABD，AB＝AC

RT⊿ACE≌RT⊿BAD

∴AD＝CE，AE＝BD

∴CE+DE＝AD+DE＝AE＝BD

即BD-CE＝DE

考虑到∠CAE的角度变化，通式应该是 ∣BD-CE∣＝DE

△ABC是等腰直角三角形，E在B、C中间，

又BD⊥AE于点D，CE⊥AE

可以初步判断E为BC中点，D和E重合

故BD+CE=DE不成立