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在三角形ABC中,sinA=cosB,求证三角形ABC为什么三角形

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解决时间 2021-03-24 16:41
在三角形ABC中,sinA=cosB,求证三角形ABC为什么三角形
最佳答案
两边同乘以cosA移项用和角公式化简得A+B=90度,所以只能判断它是直角三角形,保证准确
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直角三角形
直角三角形
sina<sin(90度-b) a<90度-b a+b<90度 所以三角形是钝角三角形
sinA=cosB=sin(π/2-B)于是A=π/2-B或A=π-(π/2-B)=π/2+B 于是三角形为直角三角形C为直角 或A=π/2+B,此时A>π/2为钝角三角形
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