紧急呀！！全等三角形问题

已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，若AD=4，求BC的长。

叫我做啊！

BC=8 ，我想先说一下，我不是用三角形全等做的

过A点做AE垂直于BD，因为AB=AC，所以三角形ABD是等腰三角形，因为AD=4，所以AC=4，

因为AE垂直于BD，BE=ED等于1/2BD=2（三线合一），

所以在直角三角形ADE中，根据勾股定理可以求出AE=2根号3，

在直角三角形AEC中，∠C=30°，所以EC=6（AE:EC:AC=1:根号3:2）

所以BC=BE+EC=2+6=8

不知你明白吗？

解：在三角形ABC中AB=AC

所以∠B=∠C=30°

又因为AB⊥AD

所以AD=1/2 BD

BD=2AD=2*4=8

在直角三角形ABD中AB= √（8^2-4^2)=4 √3

过A点做AH垂直于BC交BC于H

在直角三角形ABH中：∠B=30°，AB= 4 √3

可得AH=2√3

所以BH=√（48-12)=6

因为AB=AC，AH⊥BC

所以H点平分BC

即BC=2BH=2*6=12

所以BC的长的长为12。

BC长为12

∵AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD

∴∠B=30°，∠BAD=90°

∵AD=4，由勾股定理得BD=8

在△ADC中，∠DAC=∠BAC-∠BAD=30°

∴CD=AD=4

∴BC=BD+DC=12

ab=ac 所以∠b=∠c=30

ab垂直ad ad=4 bd=8

∠adb=60

∠dac=adb-c=30

ad=cd=4

bc=bd+cd=8+4=12

因为AB等于AC，所以角B等于角C等于30度，角A等于120度，又角BAD等于90度，所以角DAC等于30度，所以AD等于CD，又直角三角形ABD中，30度所对的边是斜边的一半，所以BD等于2倍的AD等于8。所以BC等于BD加CD，即8加4等于12