如图菱形abcd中 ab等于4 角adc等于120度 点e f同时由a c两点出发 分别沿ab

b方向向点b匀速移动(到点b为止)点e的速度为1cm每秒 点f的速度为2cm每秒 经过t秒三角形def为等边三角形 求t的值

解答：
解：延长AB至M，使BM=AE，连接FM，
∵四边形ABCD是菱形，∠ADC=120°
∴AB=AD，∠A=60°，
∵BM=AE，
∴AD=ME，
∵△DEF为等边三角形，
∴∠DAE=∠DFE=60°，DE=EF=FD，
∴∠MEF+∠DEA═120°，∠ADE+∠DEA=180°-∠A=120°，
∴∠MEF=∠ADE，
∴在△DAE和△EMF中，
AD＝ME∠MEF＝∠ADEDE＝EF
∴△DAE和≌EMF（SAS），
∴AE=MF，∠M=∠A=60°，
又∵BM=AE，
∴△BMF是等边三角形，
∴BF=AE，
∵AE=t，CF=2t，
∴BC=CF+BF=2t+t=3t，
∵BC=4，
∴3t=4，
∴t=43
故答案为：43．

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