函数f(x)=x的三次方+ax的二次方+bx+a的平方在x=1时有极值10,求a,b的值
函数f(x)=x的三次方+ax的二次方+bx+a的平方在x=1时有极值10,求a,b的值
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解决时间 2021-12-23 09:26
- 提问者网友：练爱
- 2021-12-23 01:25
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-12-23 02:57
答：
f(x)=x³+ax²+bx+a²
求导：f'(x)=3x²+2ax+b
再次求导：f''(x)=6x+2a
x=1时f(x)有极值10,显然：f'(1)=0,f''(1)≠0,f(1)=10
所以：
f'(1)=3+2a+b=0
f''(1)=6+2a≠0
f(1)=1+a+b+a²=10
解得：a=4,b=-11
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- 1楼网友：胯下狙击手
- 2021-12-23 03:18
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