已知抛物线y=x2-(2m-1)x+m2-m-2.(1)证明抛物线与x轴有两个不同的交点。(
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解决时间 2021-01-29 06:33
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-01-28 18:57
已知抛物线y=x2-(2m-1)x+m2-m-2.(1)证明抛物线与x轴有两个不同的交点。(
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-01-28 19:27
证 (1)证明抛物线与x轴有两个不同的交点 即证 △大于0 (2m-1)^2-4x(m^2-m-2) =4m^2-4m+1-4m^2+4m+8 =9 大于0 所以 抛物线与x轴有两个不同的交点 (2)将y=0 带入 原式 求出Xa，Xb x2-(2m-1)x+m2-m-2=0 解得 Xa=m+1 Xb= m-2 或 Xb=m+1 Xa= m-2 将x=0带入原式 求出Yc 得 m^2-m-2 (3)(你先画个图) │Xa-Xb│x Yc=6 m^2-m-4=0 (解出m的两个值，因为ab同侧，检验m+1和m-2的正负，舍一个)
全部回答
- 1楼网友：逃夭
- 2021-01-28 20:54
相等于求二次函数一定有2个根
解：
判别式△=(2m-1)²-4(m²-m)
=4m²-4m+1-4m²+4m
=1＞0
所以方程必有2个不等的实数根
所以必与x轴有2个不同的交点
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