已知m，n是方程x2-2x-1=0的两根，且（2m2-4m+a）（3n2-6n-7）=8，则a的值等于________．
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解决时间 2021-04-13 19:30
- 提问者网友：美人性情
- 2021-04-12 18:56
已知m，n是方程x2-2x-1=0的两根，且（2m2-4m+a）（3n2-6n-7）=8，则a的值等于________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-04-12 19:46
-4解析分析：根据m，n是方程x2-2x-1=0的两根，直接代入求出2m2-4m=2与3n2-6n=3，再代入（2m2-4m+a）（3n2-6n-7）=8，求出a即可．解答：∵m是方程x2-2x-1=0的两根，
∴m2-2m-1=0，
∴m2-2m=1，
∴2m2-4m=2，
∵n是方程x2-2x-1=0的两根，
∴n2-2n-1=0，
∴n2-2n=1，
∴3n2-6n=3，
∴（2m2-4m+a）（3n2-6n-7）=8，
（2+a）（3-7）=8，
2+a=-2，
a=-4．
故
∴m2-2m-1=0，
∴m2-2m=1，
∴2m2-4m=2，
∵n是方程x2-2x-1=0的两根，
∴n2-2n-1=0，
∴n2-2n=1，
∴3n2-6n=3，
∴（2m2-4m+a）（3n2-6n-7）=8，
（2+a）（3-7）=8，
2+a=-2，
a=-4．
故
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- 1楼网友：毛毛
- 2021-04-12 20:34
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