若函数f（x）=log1/2（cos2x）,判断函数的周期性,是求周期还是说他是不是周期函数?求

若函数f（x）=log1/2（cos2x）,判断函数的周期性,是求周期还是说他是不是周期函数?求

就是判断它是不是周期函数.是的话写出过程,即判断过程.
思路：判断奇偶性 奇函数：f（-x）=-f（x）
偶函数：f(-x)=f(x)
由于cos2x是偶函数,所以
cos2x=cos-2x
f（-x）=log1/2（cos-2x）=log1/2（cos2x）=f（x）,所以是偶函数.
再问： 不是说周期函数吗，怎么写成了奇偶性了？
再答： 不好意思，弄错了，好久没求这类题 周期性 思路：看一下 f(x)=f(x+a)是否成立，即求a值是否存在。 过程： 假设成立，即f(x)=f(x+a) 带入得log1/2（cos2x）=log1/2（cos2（x+a）) 解一下看a是个常数吗，要跟x有关就不是，要是常数，那就是了哦

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