已知X属于【1/27，1/9】，函数f(x)=log3(x/27)*log3(3x),若方程f(x)+m=0有两实根b,d,试求db的值。
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-06 03:59
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-03-05 07:17
答案是9
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-03-05 07:59
设log3(x)=t
x∈[1/27,1/9]
则t∈[-3,-2]
f(x)=log3(x/27)*log3(3x)
=[log3(x)-log3(27)]*[log3(x)+log3(3)]
=(log3(x)-3)*(log3(x)+1)
即f(t)=(t-3)*(t+1)=t^2-2t-3
f(t)+m=0
t^2-2t-3+m=0
由根与系数的关系
t1+t2=2
log3(b)+log3(d)=2
log3(bd)=2
bd=9
x∈[1/27,1/9]
则t∈[-3,-2]
f(x)=log3(x/27)*log3(3x)
=[log3(x)-log3(27)]*[log3(x)+log3(3)]
=(log3(x)-3)*(log3(x)+1)
即f(t)=(t-3)*(t+1)=t^2-2t-3
f(t)+m=0
t^2-2t-3+m=0
由根与系数的关系
t1+t2=2
log3(b)+log3(d)=2
log3(bd)=2
bd=9
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- 1楼网友：往事埋风中
- 2021-03-05 09:16
题目好像有问题啊
再看看别人怎么说的。
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