如图，已知AB⊥CD，△ABD、△BCE都是等腰三角形，如果CD=8cm，BE=3cm．求AE的长．
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-04 08:07
- 提问者网友：了了无期
- 2021-04-03 14:44
如图，已知AB⊥CD，△ABD、△BCE都是等腰三角形，如果CD=8cm，BE=3cm．求AE的长．
最佳答案
- 五星知识达人网友：行路难
- 2021-04-03 15:45
解：∵△ABD、△BCE都是等腰三角形，
∴AB=BD，BC=BE．
又∵BD=CD-BC，
∴AB=CD-BC=CD-BE=8cm-3cm=5cm，
∴AE=AB-BE=2cm．解析分析：由于△BCE是等腰直角三角形，那么可得BC=BE=3，而DC=8，可求DB=5，又因为△ABD是等腰直角三角形，那么可知AB=5，根据线段的和差关系可求AE的长．点评：本题考查了等腰直角三角形的性质，解题的关键是求出AB的长．
∴AB=BD，BC=BE．
又∵BD=CD-BC，
∴AB=CD-BC=CD-BE=8cm-3cm=5cm，
∴AE=AB-BE=2cm．解析分析：由于△BCE是等腰直角三角形，那么可得BC=BE=3，而DC=8，可求DB=5，又因为△ABD是等腰直角三角形，那么可知AB=5，根据线段的和差关系可求AE的长．点评：本题考查了等腰直角三角形的性质，解题的关键是求出AB的长．
全部回答
- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-04-03 15:58
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