设方阵A满足A²-2A-E=0，证明A可逆，并求A的负一次方
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-22 06:02
- 提问者网友：了了无期
- 2021-03-21 05:17
设方阵A满足A²-2A-E=0，证明A可逆，并求A的负一次方
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-03-21 05:37
因为A2-2A等于E，两边同时取行列式，就有(A的行列式)*（A-2E的行列式)＝1,说明A的行列式≠0说明A可逆，而且A的逆矩阵是A-2E
全部回答
- 1楼网友：迟山
- 2021-03-21 06:00
解: 因为 a^2-2a-e=0
所以 a(a-2e)=e
所以 a-2e 可逆, 且 (a-2e)^-1 = a.
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