从直线L:y=2X-2上任意一点P引抛物线y=x^2的两条切线,切点分别为A、B.
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解决时间 2021-11-28 10:18
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-11-27 11:38
从直线L:y=2X-2上任意一点P引抛物线y=x^2的两条切线,切点分别为A、B.
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-11-27 13:13
由条件可知圆O为半径=4,以（0,0)为圆心的圆.直线L=8与圆O不相交.
则对于L上所以的点均满足题意.
显然AB弦的中点M就时OP与AB的交点
且AB⊥OP,∠OAP为直角,所以△OMA∽△OAP
则OM/OA=OA/OP,OA=R=4
则OM=16/OP
设P点坐标为(8,y),M点坐标为（a,b）
则a=8*OM/OP,b=y*OM/OP
化简后a=8*16/OP²,b=y*16/OP²
OP²=8²+y²
则（a/16)²+(b/16)²=1/(8²+y²)=a/8/16
化简后：(a-1)²+b²=1
则M为圆(x-1)²+y²=1
则对于L上所以的点均满足题意.
显然AB弦的中点M就时OP与AB的交点
且AB⊥OP,∠OAP为直角,所以△OMA∽△OAP
则OM/OA=OA/OP,OA=R=4
则OM=16/OP
设P点坐标为(8,y),M点坐标为（a,b）
则a=8*OM/OP,b=y*OM/OP
化简后a=8*16/OP²,b=y*16/OP²
OP²=8²+y²
则（a/16)²+(b/16)²=1/(8²+y²)=a/8/16
化简后：(a-1)²+b²=1
则M为圆(x-1)²+y²=1
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