探究题现将自然数1至2004按图中的方式排成一个长方形阵列,用一个正方形框出9个数,
(1)图中的9个数的和是多少?
(2)能否使一个长方形框出的9个数的和为2007?若不可能,请说明理由;若可能,求出9个数中最大的数.
探究题现将自然数1至2004按图中的方式排成一个长方形阵列,用一个正方形框出9个数,(1)图中的9个数的和是多少?(2)能否使一个长方形框出的9个数的和为2007?若
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-12-21 01:29
- 提问者网友:浩歌待明月
- 2021-12-20 02:23
最佳答案
- 五星知识达人网友:往事隔山水
- 2021-12-20 03:11
解:(1)17×3+24×3+31×3=216;
(2)设长方形框的第二列中间数为a,则中间的一列的三个数的和是:3a,第一列的3个数的和是3(a-1),第3列的3个数的和是3(a+7),
3a+3(a-1)+3(a+1)=2007,
解得a=223,即可能,
则最大数是223+1+7=231.解析分析:(1)很容易看出17,24,31分别为同列3个数的平均数.
(2)设长方形框出的比最大数小1的数为a,则9个数的和为2007,求其值,得到a,看是否在1至2004之间即可.点评:本题为探究类题,把简单的等差数列放到实际的问题中,用理论的方法来解决.
(2)设长方形框的第二列中间数为a,则中间的一列的三个数的和是:3a,第一列的3个数的和是3(a-1),第3列的3个数的和是3(a+7),
3a+3(a-1)+3(a+1)=2007,
解得a=223,即可能,
则最大数是223+1+7=231.解析分析:(1)很容易看出17,24,31分别为同列3个数的平均数.
(2)设长方形框出的比最大数小1的数为a,则9个数的和为2007,求其值,得到a,看是否在1至2004之间即可.点评:本题为探究类题,把简单的等差数列放到实际的问题中,用理论的方法来解决.
全部回答
- 1楼网友:長槍戰八方
- 2021-12-20 04:28
谢谢回答!!!
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
大家都在看
推荐资讯