在Rt三角形三角形ABC和Rt三角形ABD中，角ABC=角BAD=90度，AD=BC,AC,BD相交于点G过点A作AE平行DB交CB的延长

答案:3 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-03-16 21:19

提问者网友：欲望失宠
2021-03-16 01:58

在Rt三角形三角形ABC和Rt三角形ABD中，角ABC=角BAD=90度，AD=BC,AC,BD相交于点G过点A作AE平行DB交CB的延长线于点E，过点B作BF平行CA交DA的延长线于点F，AE,BF相交于点H 求证四边形AHBG是菱形，若使四边形AHBG是正方形，还需在Rt三角形ABC的边长之间添加什么条件，不用证

最佳答案

五星知识达人网友：未来江山和你
2021-03-16 02:41

1、AC∥BF AE∥BD
所以AHBG是平行四边形
又因为∠CBA=∠DBA=90，所以∠CBA+∠DBA=180，所以AD平行BC
又AD=BC，所以AD平行且等于BC，ABCD也是平行四边形
∠CBA=∠DBA=90，所以ABCD也就是矩形
所以对角线AC BD相等且互相平分，所以AG=BG
那么AHBG是一对邻边相等的平行四边形，也就是菱形
2、加上AB=BC，就是正方形了

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1楼网友：七十二街
2021-03-16 04:35

数学题:如图,在直角△abc与直角△abd中,∠abc=∠bad=90°,ad=bc,ac,bd相较于点g,，过点a做ae平行db交cb的延长线于点e，过点b作bf平行ca交da的延长线于点f，ae,bf相交于点h。（1）图中有若干对三角形是权等的，请你任选一对进行证明。（不加辅助线的）（2）证明四边形ahbg是菱形。（3）若使四边形ahbg是正方形，还需添加什么条件。

2楼网友：舍身薄凉客
2021-03-16 04:18

（1）因为AE平行DB BF平行CA所以AHBG是平行四边形因为角ABC等于角BAD AD等于BC AB等于AB 所以三角形ABC和ABD全等角D等于角C 角ADG等于角BCD 三角形ADG和BCD全等所以AGD等于GB 所以四边形AHBG是菱形（2）问可以添加AB等于BC使四边形AHBG是正方形

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