谁能帮我解答一道数学题

一直角三角形的周长为30，斜边为13，则求此三角形的面积。 要求：要有详细的步骤

因为此三角形周长为30，斜边为13，

所以两条直角边的和就为17

又因为此三角形是直角三角形

所以运用勾股定理，得三边长为5，12，13

面积为：5*12/2=30

如果你基础不错能直接看出三边分别为5、12、13.面积为30 也可用勾股定理 设直角边长为x1、x2 13方=(30-13)方-2x1*x2可得x1*x2为60从而求面积

设直角边为x和y

（1）x+y=30-13；（2）x^2+y^2=13^2

由（1）可得：y=17-x

代入（2）可得：x^2+（17-x）^2=169

x^2+x^2-34x+289=169

2x^2-34x+120=0

x^2-17x+60=0

（x-12)(x-5)=0

x=12或x=5

y=5或y=12

三角形面积=1/2*5*12=30

设 两个直角边长为 a b

则a+b+13=30

a²+b²=13²

→a+b=17 ①

a²+b²=169 ②

由①得出 （a+b）²=289 →a²+b²+2ab=289 →169+2ab=289 →ab=60

三角形面积=1/2ab=30

30