偶数乘积与奇数乘积比值的极限
（2×4×6×……×2n）/（3×5×7×……×（2n+1））—>?(n->∞）
偶数乘积与奇数乘积比值的极限
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-06-08 20:53
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-06-08 08:10
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2021-06-08 09:12
2/3 < 3/4,
4/5 < 5/6,...
2n/(2n+1) < (2n+1)/(2n+2)..
So:
(（2×4×6×……×2n）/（3×5×7×……×（2n+1））)^2
< (2/3)* (3/4)*(4/5)*(5/6)*...*((2n)/(2n+1))*((2n+1)/(2n+2))
= 2/(2n+2)=1/(n+1)---> 0
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