数学化简的问题

化简丨x-1丨+丨x+2丨，并且求出最小值，并把计算过程写下来。

当x小于等于-2，原式可化为：1-x-x-2=-1-2x
    为一单调递减函数 
    故，当x=-2时取最小值3
当x大于-2小于1时，原式可化为：1-x+x+2=3
当x大于等于1时，原式可化为：x-1+x+2=2x+1
    为一递增函数
    故当x为1时有最小值，为3
    综上 最小值为3.

这道题涉及到去绝对值符号问题，所以要根据x的取值范围来进行化简，过程如下：

（1）当x大于等于1时，x-1大于0，x+2大于0，于是可得：丨x-1丨+丨x+2丨=x-1+x+2=2x+1,当x取1时得到最小值为3

（2）当x大于等于0而小于1时，x-1小于0，x+2大于0，则可得到：丨x-1丨+丨x+2丨=-x+1+x+2=3，最小值为常数值3。

（3）当x大于-2而小于0时，x-1小于0，x+2大于0，则有：丨x-1丨+丨x+2丨=-x+1+x+2=3，最小值也为常数值3。

（4）当x小于等于-2时，x-1小于0，x+2小于0，则有：丨x-1丨+丨x+2丨=-x+1-x-2=-2x-1,当x=-2得到最小值为3

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