判断函数奇偶性...

f(x）= f(- x)是偶函数
f(- x)=- f(x)是奇函数 那么怎么判断符合不符合这个公式？......谁来说说。。我完全没明白这两个公式是怎么代入的。。。

例如：（1）f(x)=4x^2，则f(-x)=4*(-x)^2=4x^2=f(x)，所以原函数为偶函数；（2）f(x)=3x，则f(-x)=3*(-x)=-3x=-f(x)，所以原函数为奇函数

首先要确定定义域是否关于原点对称，如果不对称就谈不上所谓的奇或偶了。在定义域关于原点对称的前提下，要在定义域内任取一点验证条件成立。这个任取一点一定要用一般任意变量，不可以取任何特殊的具体值。

把-x代入函数中的x，计算。如果f(-x)=f(x)是偶函数，如果f(-x)=-f(x)是奇函数。

<正> 函数的奇偶性是一类函数的重要几何特性.奇偶函数的概念出现在高一《数学》第一册.教材只作一般介绍,未加深入讨论.配备的习题也较少.致使学生在判别函数奇偶性时,出现一些失误.本文就这个问题谈谈需注意的几个问题,供参考.一需注意函数的定义域例1 判断函数 f(x)=(1+x)((1-x)/(1+x))~(1/2

函数f(x)=x^2+5,x∈R

-----------对于定义域内的任意的x, f(-x)=(-x)^2+5=x^2+5

f(x)=x^2+5

f(-x)=f(x)

所以函数f(x)=x^2+5是偶函数

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函数y=1/x,x∈{x|x≠0}

-------对任意的非零实数x,f(-x)=1/(-x)=-(1/x)

-f(x)=-1/x

f(-x)=-f(x)

所以函数f(x)=1/x,x∈{x|x≠0}是奇函数

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