求下列各组数的最大公因数和最小公倍数．24和3648和5465和78．

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解决时间 2021-04-13 16:12

提问者网友：献世佛
2021-04-13 11:54

求下列各组数的最大公因数和最小公倍数． 24和3648和5465和78．

最佳答案

五星知识达人网友：持酒劝斜阳
2021-04-13 12:41

解：24=2×2×2×3，
36=2×2×3×3，
所以24和36的最大公因数为：2×2×3=12；
最小公倍数为：2×2×2×3×3=72；

48=2×2×2×2×3，
54=2×3×3×3，
所以48和54的最大公因数：2×3=6，
最小公倍数为：2×2×2×2×3×3×3=432；

因为65和78是互质数，所以65和78最大公因数是1，最小公倍数是：65×78=5070．解析分析：（1）对于一般的（2）两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解答；（3）10和9是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；点评：此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．

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1楼网友：零点过十分
2021-04-13 13:22

对的，就是这个意思

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