设关于x的不等式x2+4x-2a≤0和x2-ax+a+3≤0的解集分别是A、B.下列说法中不正确的是A.不存在一个常数a使得A、B同时为?B.至少存在一个常数a使得A
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解决时间 2021-04-11 14:40
- 提问者网友:且恨且铭记
- 2021-04-11 08:26
设关于x的不等式x2+4x-2a≤0和x2-ax+a+3≤0的解集分别是A、B.下列说法中不正确的是A.不存在一个常数a使得A、B同时为?B.至少存在一个常数a使得A、B都是仅含有一个元素的集合C.当A、B都是仅含有一个元素的集合时,总有A≠BD.当A、B都是仅含有一个元素的集合时,总有A=B
最佳答案
- 五星知识达人网友:梦中风几里
- 2021-04-11 08:34
D解析分析:分别把不等式的左边的设为函数,然后利用二次函数与x轴的交点为一个即根的判别式等于0,即可得到存在常数a使A、B都仅含有一个元素,且A与B不相等,即可得到选项D错误.解答:可设f(x)=x2+4x-2a,g(x)=x2-ax+a+3,两函数都为开口向上的抛物线,当两二次函数与x轴只有一个交点时,即△=16+8a=0,解得a=-2,△=a2-4a-12=0,解得a=6,a=-2,则当a=-2时,两不等式的解集A和B只有一个元素分别为-2和-1,两元素不相等.所以D选项错误.故选D点评:此题考查学生灵活运用根的判别式的值判断函数与x轴的交点多少,是一道综合题.
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- 1楼网友:怀裏藏嬌
- 2021-04-11 08:56
好好学习下
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