填空题定义在R上的函数f（x）的图象过点M（-6，2）和N（2，-6），且对任
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解决时间 2021-12-19 00:30
- 提问者网友：温柔港
- 2021-12-18 09:13
填空题
定义在R上的函数f（x）的图象过点M（-6，2）和N（2，-6），且对任意正实数k，有f（x+k）＜f（x）成立，则当不等式|f（x-t）+2|＜4的解集为（-4，4）时，实数t的值为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-12-18 10:42
2解析分析：根据对任意正实数k，有f（x+k）＜f（x）成立，判断函数单调性，是R上的单调递减函数，根据绝对值不等式的解法解不等式|f（x-t）+2|＜4，利用函数的单调性即可求得实数t的值．解答：∵对任意正实数k，有f（x+k）＜f（x）成立，∴函数f（x）在R上单调递减，∵f（-6）=2，f（2）=-6，|f（x-t）+2|＜4，∴-6＜f（x-t）＜2，即f（2）＜f（x-t）＜f（-6），∴-6＜x-t＜2，即t-6＜x＜2+t，∵不等式|f（x-t）+2|＜4的解集为（-4，4）∴t=2．故
全部回答
- 1楼网友：怙棘
- 2021-12-18 11:36
谢谢解答
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