已知椭圆X^2/2+Y^2=1及点B(0,-2) 过左焦点F1与点B的直线交椭圆于C,D两点 椭圆右

已知椭圆X^2/2+Y^2=1及点B(0,-2) 过左焦点F1与点B的直线交椭圆于C,D两点 椭圆右

据题意得椭圆的焦点为：F1(-1,0) ,F2(1,0)设过左焦点F1与点B的直线为：y=kx+b则：-k+b=0 ,0+b=-2解得：k=-2 ,b=-2∴过左焦点F1与点B的直线为：y=-2x-2∵过左焦点F1与点B的直线交椭圆于C,D两点∴右焦点F2(1,0)到CD的距离d=│2×1 + 1×0 + 2│/√2^2 + 1^2 =4/√5∵过左焦点F1与点B的直线交椭圆于C,D两点解得:x=(-8±√10)/9 ,y=-2(1±√10)/9∴│CD│=10√2 /9S=1/2 × (10√2 /9) ×(4/√5)=4√10 /9======以下答案可供参考======供参考答案1:F1(-1,0)与B点可求出方程为2X+Y=-2 代入椭圆方程可得9Y^2+4Y=4 只要求出Y1-Y2的绝对值易得为3分之4倍根号10所以面积为3分之4倍根号10

感谢回答，我学习了