我在过去续签了4次劳动合同，新劳动法出来了，我能享受新法的规定吗？

我在新劳动法颁布以前，已经和用人单位续签过4次劳动合同。
现在我能享受新法的规定吗？
比如：第十四条 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

这个第三条。我要提出签订无固定期的劳动合同，合理么？

1、你提出根据第三条签订无固定期的劳动合同不妥。因为连续订立二次固定期限劳动合同的次数从新劳动合同法实施后续订固定期限劳动合同时计算。
2、附劳动合同法的规定。
第九十七条 本法施行前已依法订立且在本法施行之日存续的劳动合同，继续履行；本法第十四条第二款第三项规定连续订立固定期限劳动合同的次数，自本法施行后续订固定期限劳动合同时开始计算。