现有10个保送上大学的名额,分配给7所学校,没校至少一个名额,问：名额分配的方法共有多少种?

现有10个保送上大学的名额,分配给7所学校,没校至少一个名额,问：名额分配的方法共有多少种?

法一
先每个学校分一个
剩下的3个分7个.
1.
3=3
有7种
2.
3=2+1
有7*6=42种
3.
3=1+1+1
有7选3 =(7*6*5)/(3*2*1)=35种
共有7+42+35=84种.
[好久没做,不知道有没有漏或者多算哈]
法二
挡板法
想象一下,将10个球用6块板把它隔开分成7分.
9个间隙哦.
9选6=84
再问： 那个 7^3 为什么不对？？ 先分7个 一校一个 剩下的3个各有7中选法 不是7^3么？？？
再答： 7^3是说七校里选三校每校一个名额。 但是 三个名额可以只给一个学校，两个学校。。。 看见法一了么。。。