列出方程式并化成一元二次方程的一般形式：参加一次聚会的每两个人都握了一次手，所有人共握手10次，

有多少人参加聚会？请解释清楚点好吗？

解答如下
设有x人
x个人，每个人和其他（x-1）个人握手，即每人都握手(x-1)次，一共握手x*(x-1)=(x^2-x)次
每个人都算重复了一次，实际上握了(x^2-x)/2次

由(x^2-x)/2=10
得x^2-x-20=0
(x-5)(x+4)=0
所以x=5或-4(舍)
即共有5人.

^2这表示平方

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如果有x个人，每个人都会跟其余的x-1个人握手，那么每个人就会握x*（x-1）次手，但是我跟你握手和你跟我握手其实只能算一次 ，所以这个式子还要除以2，即得x*（x-1)/2=10,解得x=5.即有5个人。（x=-4舍去）