“m＜0”是“函数f（x）=m+log2x（x≥1）存在零点”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-02 13:50
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-02-02 04:33
“m＜0”是“函数f（x）=m+log2x（x≥1）存在零点”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-02-02 05:22
∵m＜0，函数f（x）=m+log2x（x≥1），
又x≥1，log2x≥0，∵y=log2x在x≥1上为增函数，求f（x）存在零点，
要求f（x）＜0，必须要求m＜0，
∴f（x）在x≥1上存在零点；
若m=0，代入函数f（x）=m+log2x（x≥1），
可得f（x）=log2x，令f（x）=log2x=0，可得x=1，
f（x）的零点存在，
∴“m＜0”是“函数f（x）=m+log2x（x≥1）存在零点”充分不必要条件，
故选A；
又x≥1，log2x≥0，∵y=log2x在x≥1上为增函数，求f（x）存在零点，
要求f（x）＜0，必须要求m＜0，
∴f（x）在x≥1上存在零点；
若m=0，代入函数f（x）=m+log2x（x≥1），
可得f（x）=log2x，令f（x）=log2x=0，可得x=1，
f（x）的零点存在，
∴“m＜0”是“函数f（x）=m+log2x（x≥1）存在零点”充分不必要条件，
故选A；
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