(Sin1/ x)/(1/x)怎么算出的
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-03 04:36
- 提问者网友：绫月
- 2021-04-02 05:53
(Sin1/ x)/(1/x)怎么算出的
最佳答案
- 五星知识达人网友：行路难
- 2021-04-02 07:01
第一个重要极限：
lim(x→0)sinx/x=1
当x→∞是1/x→0
即lim(1/x→0)sin(1/x)/(1/x)=1追问→∞是x为无穷大
→0 是1/x为无穷大
→∞时 sin(1/x)是无穷小
→0时 sin(1/x)就变无穷大了吧
这样子就是变成sin x才可以是无穷小追答当x→∞时(1/x)→0,x→∞相当于(1/x)→0，另外sin(1/x)不可能变无穷大，它是一个有限量，因为|sin(x)|≤1，故lim(x→0)x·sin(1/x)=0
lim(x→0)sinx/x=1
当x→∞是1/x→0
即lim(1/x→0)sin(1/x)/(1/x)=1追问→∞是x为无穷大
→0 是1/x为无穷大
→∞时 sin(1/x)是无穷小
→0时 sin(1/x)就变无穷大了吧
这样子就是变成sin x才可以是无穷小追答当x→∞时(1/x)→0,x→∞相当于(1/x)→0，另外sin(1/x)不可能变无穷大，它是一个有限量，因为|sin(x)|≤1，故lim(x→0)x·sin(1/x)=0
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