下列函数在R上满足f（-x）+f（x）=0，且?x1，x2∈R，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0的是A.f（x）=-x3B.f（x）=sinxC.D.
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解决时间 2021-01-05 05:02
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-01-04 06:50
下列函数在R上满足f（-x）+f（x）=0，且?x1，x2∈R，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0的是A.f（x）=-x3B.f（x）=sinxC.D.
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2021-01-04 07:44
A解析分析：由题设条件知，所给的函数是一个奇函数，且是一个减函数，由此性质对比四个选项即可选出正确选项．解答：∵函数在R上满足f（-x）+f（x）=0，且?x1，x2∈R，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0∴函数在定义域上是奇函数，且是一个减函数，考察四个选项，只有A中的函数符合要求．故选A．点评：本题考查函数的奇偶性与单调性，以及幂函数、三角函数、指数函数的性质．涉及到的知识较多，有一定的综合性．
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- 1楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-01-04 08:29
谢谢解答
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