求证：一定存在能被1999整除的形如111...111的自然数
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-14 19:32
- 提问者网友：别再叽里呱啦
- 2021-02-14 03:55
求证：一定存在能被1999整除的形如111...111的自然数
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-02-14 04:23
反证：若不存在,1,11,111,.,1111...11(2000)这2000个数均不能被1999整除,由抽屉原来,肯定有两个数除1999得到相同的余数设这两个数是111...11(a个)111...11(b个)a>b两数相减得到1111(a-b个1)000000(b个0)因为1000000(b个0)不能被1999整除所以111(a-b个)能被1999整除矛盾所以一定存在能被1999整除的形如111...111的自然数
全部回答
- 1楼网友：轮獄道
- 2021-02-14 05:46
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