计算函数的偏导数

u对x 求偏导数得到：
∂u/∂x
=1/[x+√(x^2+y^2)] * ∂[x+√(x^2+y^2)]/∂x
=1/[x+√(x^2+y^2)] * [1 + x/√(x^2+y^2)]
=1/[x+√(x^2+y^2)] * [x+√(x^2+y^2)] /√(x^2+y^2)
=1/√(x^2+y^2)
同理u对y 求偏导数得到：
∂u/∂y
=1/[x+√(x^2+y^2)] * ∂[x+√(x^2+y^2)]/∂y
=1/[x+√(x^2+y^2)] * y/√(x^2+y^2)
=y /[(x^2+y^2) +x*√(x^2+y^2)]

如何用matlab进行多元函数偏导数计算 可以调用 diff 函数求导。 举例说明： 先定义符号 x、y 以及符号二元函数表达式 z，然后调用 diff 函数求偏导，代码如下： clc;clear; syms x y z=x^2+y^2+exp(x*y); z_x=diff(z,x,1) z_y=diff(z,y,1) z_x2=diff(z,x,2) z_y2=diff(z,y,2) z_xy=diff(z,x,y) 结果如下： z_x = 2*x + y*exp(x*y) z_y = 2*y + x*exp(x*y) z_x2 = y^2*exp(x*y) + 2 z_y2 = x^2*exp(x*y) + 2 z_xy = exp(x*y) + x*y*exp(x*y)