证明：若a,b,c∈R+，则a+b分之一,b+c分之一,c+a分之一中至少有一个不小于2
如题,
R+应该是正实数吧
..我要答案,还有过程,有思路也不错.
先谢谢了!
证明：若a,b,c∈R+，则a+b分之一,b+c分之一,c+a分之一中至少有一个不小于2
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-05-01 05:32
- 提问者网友：相思似海深
- 2021-04-30 14:05
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-04-30 15:06
是a+1/b吧？？？？
全部回答
- 1楼网友：第幾種人
- 2021-04-30 16:15
这道题一轮复习做过，刚开始我也不会
其实这套题目用到反证法
假设a+1/b，b+1/c，c+1/a都小于2,
即 a+1/b<2,b+1/c<2,c+1/a<2
,将这三个式子相加得到：
a+1/a+ b+1/b +c+1/c <6.
∵a,b,c属R+,
由均值不等式：
a+1/a+ b+1/b +c+1/c ≥6,
与小于6矛盾。
因此假设不成立，
从而它们三个中至少有一个不小于2。
明白了吗？
希望能帮上你 O(∩_∩)O~
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