y=In(1+x*x)+x*x*x当x~0时此无穷小量是几阶无穷小量？要有解析
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解决时间 2021-01-27 03:26
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-01-26 19:48
y=In(1+x*x)+x*x*x当x~0时此无穷小量是几阶无穷小量？要有解析
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-01-26 21:00
y=In(1+x²)+x³
当t→0时，In(1+t)~~t (等价无穷小)
即当x→0时，In(1+x²)~~x²
lim (x→0) [In(1+x²)+x³]
=lim (x→0) In(1+x²)+lim (x→0) x³
=lim (x→0) x² +lim (x→0) x³
=lim (x→0) x²+O( x²)
所以，为2阶无穷小。
当t→0时，In(1+t)~~t (等价无穷小)
即当x→0时，In(1+x²)~~x²
lim (x→0) [In(1+x²)+x³]
=lim (x→0) In(1+x²)+lim (x→0) x³
=lim (x→0) x² +lim (x→0) x³
=lim (x→0) x²+O( x²)
所以，为2阶无穷小。
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- 1楼网友：执傲
- 2021-01-26 21:57
对y不断的进行求导，然后令x-0
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