数学圆问题.高手进！！！

如图，AB是圆心O的弦，半径OA=20cm，∠AOB=120°。求阴影面积

（要用初中方法解）

S扇形AOB的面积=π * (OA^2) * (120°/360°)=400π * (1/3)=(400/3)π (cm^2)

作OC⊥AB，则∠AOC=60°

在RT△AOC中，∠AOC=60°，∠ACO=90°，OA=20cm

则OC=10cm，AC=10√3 cm ，AB=20√3 cm

S△AOB=(1/2)*AB*OC=(1/2)* (20√3) *10 = 100√3 (cm^2)

S阴影=S扇形AOB的面积—S△AOB=(400/3)π — 100√3 (cm^2)

扇形面积减去三角形面积。

π *20（半径）^2*120（圆心角）/360-1/2*20*（根号三）（AB长）*10（o到AB的距离）=面积

具体你算下好了。

阴影面积=1/3圆面积减三角形AOB的面积

过0点做AB的垂线交AB于E,则OE=10,AE=10倍的根号3，AB=20倍的根号3

1/3圆面积=1/3乘以π乘以半径的平方

三角形AOB的面积=1/2乘以AB乘以OE即可，