如图，△ABC是等边三角形，DE∥AC，交AB、BC于D、E．求证：△BDE是等边三角形．
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解决时间 2021-12-18 05:32
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-12-17 16:56
如图，△ABC是等边三角形，DE∥AC，交AB、BC于D、E．求证：△BDE是等边三角形．
最佳答案
- 五星知识达人网友：拾荒鲤
- 2021-12-17 17:52
证明：∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°；
又∵DE∥AC，
∴∠BDE=∠A=60°，∠BED=∠C=60°，
∴∠B=∠BDE=∠BED=60°，
∴△BDE是等边三角形．解析分析：根据等边三角形ABC的性质推知∠A=∠B=∠C=60°；然后由“两直线平行，内错角相等”推知∠BDE=∠A=60°，∠BED=∠B=60°，从而证得∠B=∠BDE=∠BED=60°，所以△BDE是等边三角形．点评：本题考查了等边三角形的判定与性质、平行线的性质．等边三角形的三个内角都是60°．
∴∠A=∠B=∠C=60°；
又∵DE∥AC，
∴∠BDE=∠A=60°，∠BED=∠C=60°，
∴∠B=∠BDE=∠BED=60°，
∴△BDE是等边三角形．解析分析：根据等边三角形ABC的性质推知∠A=∠B=∠C=60°；然后由“两直线平行，内错角相等”推知∠BDE=∠A=60°，∠BED=∠B=60°，从而证得∠B=∠BDE=∠BED=60°，所以△BDE是等边三角形．点评：本题考查了等边三角形的判定与性质、平行线的性质．等边三角形的三个内角都是60°．
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- 1楼网友：酒醒三更
- 2021-12-17 18:36
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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