一元二次方程：x的平方加x的平方分之一再加x再加x分之一等于零

一元二次方程：x的平方加x的平方分之一再加x再加x分之一等于零

x²+1/x²+x+1/x=0x²+2+1/x²+x+1/x-2=0(x+1/x)²+x+1/x-2=0设x+1/x=y则 y²+y-2=0(y+2)(y-1)=0y1=-2 y2=1x+1/x=-2x²+1=-2xx²+2x+1=0（x+1)²=0x1=x2=-1 经检验是方程的根x+1/x=1x²+1=xx²-x+1=0⊿=1-4=-3＜0所以此方程无解因此 方程的解为 x=-1======以下答案可供参考======供参考答案1:把x+1/x当做整体记为t,那么x平方+1/x平方=t的平方-2，然后就是一个关于t的一元二次方程，先解出t，然后再解出x就可以了。供参考答案2:消元法设x+1/x=y，则x²+1/x²=y²-2∴y²-2+y=0(y+2)(y-1)=0∴y=-2或y=1当y=-2时，x+1/x=-2即x²+2x+1=0∴x=-1当y=1时，x+1/x=1即x²-x+1=0∴无解祝学习进步

就是这个解释