你一定知道小高斯快速求出：1+2+3+4+5+…+n=________．请你继续观察：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=1

答案:2 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-02-28 00:25

提问者网友：寂寞撕碎了回忆
2021-02-27 12:22

你一定知道小高斯快速求出：1+2+3+4+5+…+n=________．请你继续观察：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，求出：13+23+33+…+n3=________．

最佳答案

五星知识达人网友：往事埋风中
2020-11-25 03:02

（1+n）×n÷2 （1+2+3+…+n）2．解析分析：高斯求和公式为：等差数列和=（首项+尾项）×项数÷2，所以1+2+3+4+5+…+n=（1+n）×n÷2；由于13=12，13+23=32=（1+2）2，13+23+33=62=（1+2+3）2，13+23+33+43=102=（1+2+3+4）2，…，由此可以发现，几个连续自然数的立方的和等于这几个连续自然数的和的平方，即13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2．解答：根据高斯求和公式可知，1+2+3+4+5+…+n=（1+n）×n÷2；由13=12，13+23=32=（1+2）2，13+23+33=62=（1+2+3）2，13+23+33+43=102=（1+2+3+4）2，…，可以发现：13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2．故

全部回答

1楼网友：轻熟杀无赦
2019-03-06 12:07

这个问题的回答的对

我要举报

如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！