已知集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={x|x2-5x+4＞0}，若A∩B=?，则实数a的取值范围是_____

已知集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={x|x²-5x+4＞0}，若A∩B=?，则实数a的取值范围是______．

∵集合A={x||x-a|＜1，x∈R}=[x|-1＜x-a＜1}={x|a-1＜x＜a+1}，
B={x|x²-5x+4＞0}={x|（x-1）（x-4）＞0}={x|x＜1，或x＞4}．
∵A∩B=?，
∴a-1≥1，且a+1≤4，解得 2≤a≤3．
故实数a的取值范围是[2，3]，
故答案为[2，3]．

试题解析：

分别解绝对值不等式和一元二次不等式求出A和B，再根据两个集合的交集的定义及A∩B=?，求出实数a的取值范围．

名师点评：

本题考点： 集合关系中的参数取值问题．
考点点评： 本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，绝对值不等式和一元二次不等式的解法，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．