计算log2(25)×log3(2√2)×log5(9)的结果为 2，3，5是底数
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-23 07:36
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-02-22 07:43
计算log2(25)×log3(2√2)×log5(9)的结果为 2，3，5是底数
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-02-22 08:54
log2(25)×log3(2√2)×log5(9)
=log2(5²)×log3[(2)^(3/2)]×log5(3²)
=2log2(5)×3/2log3(2)×2log5(3)
=2×3/2×2×log2(5)×[log5(2)/log5(3)]×log5(3)
=6 log2(5)×log5(2)
=6log2(2)
=6
=log2(5²)×log3[(2)^(3/2)]×log5(3²)
=2log2(5)×3/2log3(2)×2log5(3)
=2×3/2×2×log2(5)×[log5(2)/log5(3)]×log5(3)
=6 log2(5)×log5(2)
=6log2(2)
=6
全部回答
- 1楼网友：北方的南先生
- 2021-02-22 09:07
1、log2(4*5)-(2/2)log2(5)=log2(4)+log2(5)-log2(5)=2 ；
2、换底公式：(lg3/lg2)*(lg5/lg2)*(lg5/lg3)=1 ；
3、log2(5-log2(3)+log2(4)+log2(2)+log2(3))=log2(8)=3 ；
4、lg(x*x+15x)=2 , x*x+15*x=100,(x+20)(x-5)=0, x=5(15x>0,所以舍掉-20)。
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