1*2*3*4*......*1991一直乘，结果的末尾有几个0？末尾第一个不为0的数是几？

1*2*3*4*......*1991一直乘，结果的末尾有几个0？末尾第一个不为0的数是几？

多少个零，
没增加10，就多一个零，所以共有1991/10=199个
再加上100和1000，一共是202个零
另外每一个10的循环，有一个零，所以共有202+199=401个零

最后一个不是零的数，
1*2*3*4*5*6*7*8*9最后一位数是8
也就是8^199*1991的最后一位，可见就是2^597的最后一位
2^1=2 2^2=4 2^3=8 2^4=16 2^5=32
可见最后一位，是一个2，4，8，6的循环
2^597最后一位和2^(597-596)一样，2^1
所以最后一个不是零的数是2

很难.
6.5949117256291489091623918312123e+5705

找出其中所有2和5的因数的个数,
因为2因数的个数远多于5因数的个数,所以只要求出5的因数个数,即可.下面是这类问题的正宗算法
[1991/5]+[1991/25]+[1991/125]+[1991/625]=398+79+15+3=495
所以共有495个0
先把1到10乘起来,其最后不为0的末位数是8,因为每10个的结果都一样,共有199组,而8的幂末位为8,4,2,6,求出199除4的余数为3,即,当从1乘到1990时,其末位不为0的数为8,4,2,6,的第三个是2,2*1991的末位也是2,所以最后结果是2,
下面是1到1991的积,我编程算的,肯定正确
65949117256291489091623918312123229401820049907832lherunterladen答错了,他说每增加10就多一个0,但是100和1000也是在每增加的那个10里面,所以不应该再加两个0
每个位数从1乘到10会有两个0,1991个数末尾有398个0
从1乘到10末尾第一个不为0的数为8,1991个数就是说乘199个8
取个位数
8^1=8
8^2=4
8^3=2
8^4=6
8^5=8
依此类推,每乘四次最后一个数相同....
199除以4余3,则末尾第一个不为0的数为2

只有2*5才能出现0，还有就是10的n次方和10*n
每10个数一个5共199个
10*100*1000=6个
10n=199个
10n=10^n重复3个
所以199+6+199-3=401个